การเข้าเรียนครั้งที่ 4

            ขอบข่ายของหลักสูตรคณิตศาสตร์ในระดับปฐมวัยศึกษาควรประกอบด้วยหัวข้อของเนื้อหาหรือทักษะ (นิตยา ประพฤติกิจ .2541 :17-19) ดังต่อไปนี้

1. การนับ (Couting) เป็นคณิตศาสตร์เกี่ยวกับตัวเลขอันดับแรกที่เด็กรู้เป็นการนับอย่างมีความหมาย
2. ตัวเลข (Number) เป็นการที่เด็กรู้จักตัวเลขที่เห็นหรือใช้อยู่ในชีวิตประจำวัน
3. จับคู่ (Matching) เป็นการฝึกฝนให้เด็กรู้จักการสังเกตลักษณะต่าง ๆ และจับคู่สิ่งที่เข้าคู่กัน เหมือนกันหรืออยู่ประเภทเดียวกัน
4. การจัดประเภท (Classification) เป็นการฝึกฝนให้เด็กรู้จักการสังเกตคุณสมบัติของสิ่งต่าง ๆ ความแตกต่างหรือเหมือนกันในบางเรื่องและสามารถจัดประเภทได้
5. การเปรียบเทียบ (Comparing) เด็กจะต้องมีการสืบเสาะและอาศัยความสัมพันธ์ระหว่างของสองสิ่ง
6. การจัดลำดับ (Ordering) เป็นเพียงการจัดสิ่งของชุด ๆ หนึ่งตามคำสั่งหรือตามกฎ
7. รูปทรงและเนื้อที่ (Shape and Space) นอกจากให้เด็กได้เรียนรู้เรื่องรูปทรงและเนื้อที่จากการเล่นปกติแล้วครูยังต้องจัดประสบการณ์ให้เด็กได้เรียนรู้เกี่ยวกับวงกลม สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมจตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้างและแคบ
8. การวัด (Measurement) มักให้เด็กลงมือวัดด้วยตนเองให้รู้จักความยาวและระยะ รู้จักการชั่งน้ำหนักและรู้จักการประมาณอย่างคร่าวๆ ก่อนที่เด็กจะรู้จักการวัดควรให้เด็กได้ฝึกฝนการเปรียบเทียบและการจัดลำดับมาก่อน
9. เซต (Set) เป็นการสอนในเซตอย่างง่าย ๆ จากสิ่งแวดล้อมรอบ ๆ ตัวมีการเชื่อมโยงกับสภาพรวม เช่น รองเท้ากับถุงเท้า ถือว่าเป็นหนึ่งเซต
10. เศษส่วน (Fraution) ปกติแล้วการเรียนเศษส่วนมักจะเริ่มเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 แต่ครูปฐมวัยสามารถสอนได้โดยส่วนรวม ให้เด็กเห็นก่อนลงมือปฏิบัติเพื่อให้เด็กข้าใจความหมายและมีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับครึ่ง
11. การทำตามแบบหรือลวดลาย (Patterning) เป็นการพัฒนาให้เด็กจดจำรูปแบบลวดลายและพัฒนาการจำแนกด้วยสายตาให้เด็กฝึกสังเกต ฝึกทำตามแบบและต่อให้สมบูรณ์
12. การอนุรักษ์หรือการคงที่ด้านปริมาณ (Conservation) ช่วงวัย 5 ขวบขึ้นไปครูอาจเริ่มสอบเรื่องการอนุรักษ์ได้บ้าง โดยให้เด็กลงมือปฏิบัติจริง จุดมุ่งหมายของการสอนเรื่องนี้ก็คือ ให้เด็กมีความคิดรวบยอดเรื่องการอนุรักษ์ที่ว่าปริมาณของวัตถุจะยังคงที่ไม่ว่าจะย้ายหรือทำให้รูปร่างเปลี่ยนไปก็ตาม

               เยาวพา เดชะคุปต์ (2542 : 87 - 88) ได้เสนอการสอนคณิตศาสตร์แนวใหม่ที่ครูควรศึกษาเพื่อจัดประสบการณ์ให้กับเด็ก ดังนี้

1. การจัดกลุ่มหรือเซตสิ่งที่ควรสอน ได้แก่ จับคู่ 1:1 การจับคู่สิ่งของ การรวมกลุ่ม กลุ่มที่เท่ากันและความเข้าใจเกี่ยวกับตัวเลข
2. จำนวน 1 - 10 การฝึกนับ 1 - 10 จำนวนคู่ จำนวนคี่
3. ระบบจำนวน (Number Sysem) และชื่อของตัวเลข 1= หนึ่ง 2 = สอง
4. ความสัมพันธ์ระหว่างเซตต่าง ๆ เช่น เซตรวม ฯลฯ
5. คุณสมบัติของคณิตศาสตร์จากการรวมกลุ่ม (Properties of Math)
6. ลำดับที่สำคัญและประโยชน์คณิตศาสตร์ ได้แก่ ประโยคคณิตศาสตร์ที่แสดงถึง จำนวน ปริมาตร คุณภาพต่าง ๆ เช่น มาก - น้อย สูง - ต่ำ ฯลฯ
7. การวัด (Measurement) ได้แก่ การวัดสิ่งที่เป็นของเหลว สิ่งของ เงินตรา อุณหภูมิ รวมถึงมาตราส่วนและเครื่องมือในการวัด
8. รูปทรงเลขาคณิต ได้แก่ การเปรียบเทียบรูปร่าง ขนาด ระยะทาง เช่น รูปสิ่งของที่มีมิติต่าง ๆ จากการเล่นเกมและจากการศึกษาถึงสิ่งที่อยู่รอบ ๆ ตัว
9. สถิติและกราฟ ไก้แก่ การศึกษาจากการบันทึกทำแผน

**อาจารย์ให้จับคู่แล้วให้ช่วยกันคิดว่าในแต่ละข้อตามแนวคิดของ นิตยา ประพฤติกิจ กับ เยาวพาเดชะคุปต์ ว่าเราจะสามารถสอนให้เด็กรู้จักอย่างไร เพื่อนำเสนออาทิตย์ต่อไป**

การเข้าเรียนครั้งที่ 3

1.      อาจารย์ให้แบ่งกลุ่มละ 3 คน โดยให้แต่ละคนนำ หาความหมาย ทฤษฎี ขอบข่าย หลักการสอน ทางคณิตศาสตร์ มารวมกันแล้วสรุปเนื้อหาที่เหมือนกันออกมาเป็นใบงานของกลุ่ม กลุ่มของข้าเจ้าสรุปได้ดังนี้

สรุปความหมายของคณิตศาสตร์

                คณิตศาสตร์เป็นทั้งศิลป์ ศาสตร์ ภาษา และยังมีลักษณะบางอย่างคล้ายดนตรีซึ่งลักษณะดังว่าทำให้โลกของตัวเลขนั้นน่าสนใจและน่าตื่นเต้นตามิใช่น้อยทั้งยังเป็นศาสตร์ของการคิดคำนวณและการวัด มีการใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ มีการใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่เป็นภาษาสากล

ที่มา

        ฉวีวรรณ กีรติก “หน่วยที่ 1 แนวคิดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา” เอกสารการสอนชุดวิชาการสอนกลุ่มทักษะ 2 (คณิตศาสตร์) หน่วยที่ 1-7 พิมพ์ครั้งที่ 3 : หจก.อรุณการพิมพ์,2529

       Keith Gregson “คณิตคิดไม่ยาก Understanding Mathematies” สำนักพิมพ์หน้าต่างสู่โลกกว้าง

        Andrew Jeffrey “หนังสือคณิตศาสตร์คิดเร็วแบบอัจฉริยะ” พิมพ์ที่ธรรกมลการพิมพ์,2554 

สรุปทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์

                หลักคณิตศาสตร์” นั้นถ้าเปรียบเสมือนกับต้นไม้ก็เหมือนส่วนที่เป็น “รากแก้ว” ของต้นไม้ซึ่งถ้ารากแก้วของต้นไม้แข็งแรงหยั่งลงลึก ต้นไม้ก็จะสามารถเจริญเติบโตจากต้นไม้เล็กเป็นต้นไม้ใหญ่ที่มั่นคงแข็งแรงเป็นที่พึ่งพิงของสรรพสิ่งและช่วยจรรโลงโลกให้สวยงาม น่าอยู่ คณิตศาสตร์ก็เช่นเดียวกันถ้าผู้ใดมีความรู้ความเข้าใจอย่างลึกซึ้งและแม่นยำแล้ว ผู้นั้นก็ย่อมจะมีความสามารถในการเรียนคณิตศาสตร์

ที่มา

        ดร.อิ่มจิตต์ “หนังสือหลักคณิตศาสตร์”

สรุปหลักการสอนคณิตศาสตร์

                การนับจำนวน จะเริ่มต้นด้วยเจตนาให้ผู้เรียนนับเพื่อจำชื่อจำนวน หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า หก เจ็ด แปด เก้า และสิบ ให้ได้เสียก่อนเพราะจำนวนหนึ่งถึงสิบนั้น เป็นความรู้พื้นฐานที่จำเป็นและเพียงพอที่จะให้ผู้เรียนพัฒนาความคิดนับจำนวนที่อยู่ถัดไป จากสิบได้ด้วยตนเองโดยเริ่มสอนตามลำดับขั้นตอน

ที่มา

        สวร กาญจนมยูร “เทคนิคการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา เล่ม 1” สำนักพิมพ์ไทยวัฒนาพานิชจำกัด,2532                           

                 

สมาชิกในกลุ่ม

1.             น.ส.สุนิสา        คำพาที 5411204539 เลขที่ 42
2.             น.ส.พรรณวิษา วิวิจชัย 5411204182 เลขที่ 33
3.             น.ส.ชาริดา       ยังสุข   5411204562 เลขที่ 43

การเข้าเรียนครั้งที่ 2

          อาจารย์แจกกระดาษ A4 แล้วให้แบ่งออกเป็น 4 ส่วน แบ่งกันพับเพื่อน ๆ แล้วให้วาดภาพอะไรก็ได้ตามใจตนเองเพื่อนแทนสัญลักษณ์ของตนเองแล้วเขียนชื่อไว้ใต้ภาพเป็นชื่อตนเอง เมื่อเขียนเสร็จแล้วอาจารย์ให้คนที่มาก่อน 08.30 น. ออกไปติดภาพที่ตนเองวาดที่หน้ากระดานเรียงกันแล้วอาจารย์ถามว่ากิจกรรมนี้ได้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ตรงไหน จำนวน เรียงลำดับ แถว รูปทรง หมวดหมู่ จัดกลุ่ม การซ้ำ การจำนกประเภท ขนาด รูปร่าง การนับ เมื่อนับได้แล้วก็ต้องมีการจดบันทึกโดยการใช้เลข ฮินดูอาราบิกแทนในการจดบันทึกเลขฮินดูอาราบิกจึงใช้เป็นตัวที่แทนค่าต่าง ๆทางคณิตศาสตร์ (เลขฐานสิบ) เวลานับนับจากซ้ายไปขวาไม่ใช่บนลงล่วง

                สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ คือ สัญลักษณ์ทางภาษาเมื่อมีประสบการณ์ซ้ำ ๆเป็นข้อมูลในสมองเมื่อเด็กเจอข้อมูลใหม่ ๆก็จะปรับเข้ากับข้อมูลเดิมที่มีอยู่แล้ว

อาจารย์ให้ไปหางานห้องสมุด

•           อาจารย์ให้ไปห้องสมุดไปดูหนังสือเกี่ยวกับคณิตศาสตร์มีชื่อหนังสือ,ชื่อผู้แต่ง,ปี พ.ศ.,เลขรหัสหนังสือ (อย่างน้อย 5 เล่ม)

1.  รวมสูตร กฎ ทฤษฎีคณิตศาสตร์ ,ร.ศ.ปกรณ์ พลาหาญ ,2553 ,เลขรหัสหนังสือ 510 ป117 ร ฉ.4

2.   คณิตศาสตร์คิดสนุกคณิตศาสตร์รอบตัวเรา ,ธิดาสิริ ภัทรากาญจน์, ท่องกัญจน์ ภัทรากาญจน์ ,ธนกาญจน์ ภัทรากาญจน์ ,2543 ,เลขรหัสหนังสือ 510 ธ 34 ค ฉ.1

3.  ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ ,รองศาสตราจารย์ชีรวัฒน์ นาคะบุตร ,2546  ,เลขรหัสหนังสือ 510 ธ 647 ต ฉ.1

4.  คณิตศาสตร์ประยุกต์ ,รองศาสตราจารย์ชีรวัฒน์ นาคะบุตร ,2549 ,เลขรหัสหนังสือ 510 ธ 647 ค ฉ.1

               5.  คณิตศาสตร์คิดเร็วแบบอัจฉริยะ ,Andrew Jeffrey,2554 ,เลขรหัสหนังสือ 513 จ 719 ค ฉ.2  

           

•          หาความหมายของคณิตศาสตร์พร้อมกับบอกคนที่ให้ความหมายมา 1 คน

                   ความหมาย คณิตศาสตร์เป็นทั้งศิลป์ ศาสตร์ ภาษา และยังมีลักษณะบางอย่างคล้ายดนตรีซึ่งลักษณะดังว่าทำให้          โลกของตัวเลขนั้นน่าสนใจและน่าตื่นเต้นตามิใช่น้อยแต่กระนั้นคนเก่ง ๆหลายคนก็ยังมีความรู้สึกกลัวคณิตศาสตร์โดยไม่จำเป็น ซึ่งทำให้คนเหล่านี้เสียโอกาสที่จะสัมผัสถึงความงาม รูปแบบ พลังอำนาจและความสนุกของตัวเลขไป                Andrew Jeffrey ,หนังสือคณิตศาสตร์คิดเร็วแบบอัจฉริยะ ,หน้า 5 ,พ.ศ.2554 ,พิมพ์ที่ธรรกมลการพิมพ์

•           หาทฤษฎีการจัดประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ 1 คน

              “หลักคณิตศาสตร์” นั้นถ้าเปรียบเสมือนกับต้นไม้ก็เหมือนส่วนที่เป็น “รากแก้ว” ของต้นไม้ซึ่งถ้ารากแก้วของต้นไม้แข็งแรงหยั่งลงลึก ต้นไม้ก็จะสามารถเจริญเติบโตจากต้นไม้เล็กเป็นต้นไม้ใหญ่ที่มั่นคงแข็งแรงเป็นที่พึ่งพิงของสรรพสิ่งและช่วยจรรโลงโลกให้สวยงาม น่าอยู่ คณิตศาสตร์ก็เช่นเดียวกันถ้าผู้ใดมีความรู้ความเข้าใจ “หลักคณิตศาสตร์” อย่างลึกซึ้งและแม่นยำแล้ว ผู้นั้นก็ย่อมจะมีความสามารถในการเรียนคณิตศาสตร์หรือศาสตร์อื่นที่สูงขึ้นไปได้อย่างดีและก็จะสามารถนำความรู้เหล่านั้นไปใช้เกิดประโยชน์แก่ตนและประเทศชาติได้อย่างมากมาย              ดร.อิ่มจิตต์ ,หนังสือหลักคณิตศาสตร์

                                     
                                   

     

การเข้าเรียนครั้งที่ 1

•        อาจารย์แนะแนวการสอน ห้ามใส่เสื้อกันหนาวเรียน
•        ต้องเข้าร่วมกิจกรรมของคณะทั้งหมดถ้าไม่เข้าไม่ได้ไปฝึกสอน
•        อาจารย์จะปล่อยก่อน 40 นาที เพื่อให้นักศึกษาไปทำบล็อก

                อาจารย์อธิบายบอกถึงวิธีการเรียนและการประเมินในรายวิชานี้โดยการดูจากชิ้นงาน อาจารย์ได้ตั้งคำถาม 2 ข้อ ให้นักศึกษาตอบคือ

1. คณิตศาสตร์สำหรับเด็กคืออะไร
2. คาดหวังที่จะได้รับอะไรจากรายวิชาการจัดประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย

                อาจารย์ได้อธิบายชื่อรายวิชาว่าทำไมใช้คำว่า  จัดประสบการณ์ ทำไม่ไม่ใช้คำว่า สอน และทบทนเรื่อง 6 กิจกรรมหลักว่ามีอะไรบ้าง คือ

•        เคลื่อนไหวและจังหวะ
•        กิจกรรมเสรี
•        กิจกรรมสร้างเสริมประสบการณ์
•       กิจกรรมศิลปะสร้างสรรค์
•       เกมการศึกษา
•       กิจกรรมกลางแจ้ง

            การจัดประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย

•            เด็กปฐมวัย สำคัญอันดับแรกเพราะเป็นเป้าหมายที่เราต้องพัฒนา
•           พัฒนาการด้านสติปัญญา
•           วิธีในการเรียนรู้ อิสระในการเลือกเล่น
• 
  

สอน	จัดประสบการณ์
มีการวางแผนเป็นขั้นตอนมีวัตถุประสงค์อย่างชัดเจน	วางแผนเหมือนการสอนแต่ไม่ได้คาดหวังว่าทุกคนจะทำได้ในเวลาเดียวกันเพราะว่าเด็กมีความแตกต่างกัน